题目内容

设f（x）=x2+ax是偶函数，g（x）=
4x-b
2x
是奇函数，那么a+b的值为（　　）
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、
1
2
分析：由f（x）为偶函数，知a=0，g（x）=
4x-b
2x
是奇函数，得b=1，从而求得a+b的值
解答：解：由f（x）为偶函数，知a=0，
g（x）=
4x-b
2x
是奇函数，得g（0）=0，
∴b=1，
∴a+b的值1．
故选A．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=-f（x）；若函数f（x）为偶函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=f（x）；
练习册系列答案
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设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当a=3时，求函数f（x）的单调性；
（3）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
8、设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（　　）
设f（x）=x2+a．记f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|对所有正整数n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
证明：M=[-2，
1
4
]．
设f（x）=x2+a．记f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|对所有正整数n，≤2}．
证明：M=[-2，]．

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