题目内容
（2012•安庆二模）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若4a
+2b
+3c
=
，则cosB=（ ）
| BC |
| CA |
| AB |
| 0 |
分析：由已知及向量减法的平行四边形法则可得4a
+2b
+3c(
-
)=
即（4a-3c）
+（2b-3c）
=
，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB
| BC |
| CA |
| CB |
| CA |
| 0 |
| BC |
| CA |
| 0 |
解答：解：∵4a
+2b
+3c
=
∴4a
+2b
+3c(
-
)=
∴（4a-3c）
+（2b-3c）
=
∵
，
不共线
∴
即a=
，b=
则cosB=
=
=-
故选A
| BC |
| CA |
| AB |
| 0 |
∴4a
| BC |
| CA |
| CB |
| CA |
| 0 |
∴（4a-3c）
| BC |
| CA |
| 0 |
∵
| BC |
| CA |
∴
|
| 3c |
| 4 |
| 3c |
| 2 |
则cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| ||||
2×
|
| 11 |
| 24 |
故选A
点评：本题主要考查了向量减法的四边形法则，平面向量的基本定理及余弦定理的综合应用，解题的关键是把已知变形为（4a-3c）
+（2b-3c）
=
| BC |
| CA |
| 0 |
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