Question

（2012•安庆二模）函数f（x）的图象如图所示，已知函数F（x）满足F′（x）=f（x），则F（x）的函数图象可能是（　　）

Answer 1

分析：先根据导函数f'（x）的图象得到f'（x）的取值范围，从而得到原函数的斜率的取值范围，从而得到正确选项．

解答：解：由图可得-1＜f'（x）＜1，即F（x）图象上每一点切线的斜率k∈（-1，1）
且在R上切线的斜率的变化先慢后快又变慢，
结合选项可知选项B符合
故选B．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，同时考查了识图能力，属于基础题．