题目内容

$数学公式$ 的最大值是，最小值是．

试题答案
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$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：通过换元将指数函数转化为二次函数，求出新变量的范围；求出二次函数的对称轴，求出二次函数的最值．
解答： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （0≤x≤2）
令2^x=t（1≤t≤4）则
y= $\text{[math]}$
其对称轴为t=3
所以当t=3时有最小值 $\text{[math]}$ ；当t=1时有最大值 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查换元的数学方法：注意新变量的范围；二次函数的最值的求法．