Question

已知△的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且．

（1）求角的大小；

（2）若，判断△的形状．

 

Answer 1

（1）；（2）等边三角形．

【解析】

试题分析：（1）通过向量的垂直可知，由坐标运算并化简得，结合余弦定理可

求得C=；（2）利用倍角公式将条件变形化简得，利用三角形内角和定理和（1）可变形

为，求得A=，因此三角形为等边三角形．

试题解析：（1）由题意得，

即

由余弦定理得 ,

（2）∵，∴

∴，

∴，∴，

∴，∵，∴

∴△为等边三角形．

考点：1．向量的坐标运算；2．倍角公式；3．辅助角公式