Question

如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：不成等差数列．

Answer 1

【答案】分析：假设成等差数列，则，结合题意可得2b=a+c，代入上式可得b²=ac进而得到a=b=c，与已知矛盾．
解答：证明：假设成等差数列，则，
因为a，b，c成等差数列，故2b=a+c      ①
那么 即    b²=ac    ②
由（1）（2）得a=b=c
与a，b，c，是不全相等的实数矛盾
故不成等差数列．
点评：通过用利用反证法证明不等式，体会等差数列与等比数列的性质．