题目内容

目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
频数 5 10 15 10 5 5
赞成人数 4 8 9 6 4 3
（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求选中的2人中恰有一人不赞成“交通限行”的概率．

解：（1）解：（I）各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，
据此可得频率分步直方图：
（2）由（1）可得，年龄在[65，75）的5名被调查者中，有3人赞成“交通限行”，分别记为：A₁、A₂、A₃
还有2人不赞成“交通限行”，分别记为：B₁、B₂，
从5名被调查者中任取2人，
总的情形有：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃、A₁B₁、A₁B₂、A₂B₁、A₂B₂、A₃B₁、A₃B₂、B₁B₂，共有10种，
其中恰有一人不赞成“交通限行”的情形是：A₁B₁、A₁B₂、A₂B₁、A₂B₂、A₃B₁、A₃B₂，有6种，
则选中的2人中恰有一人不赞成“交通限行”的概率是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，知图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，由此能作出被调查人员年龄的频率分布直方图．
（2）由（1）可得，年龄在[65，75）的5名被调查者中赞成与不赞成“交通限行”的人数，分别记为：A₁、A₂、A₃、B₁、B₂，列举从5人中任取2人的全部情况，分析可得其中恰有一人不赞成“交通限行”的情况数目，由等可能事件概率公式，计算可得答案．
点评：本题考查列举法求基本事件的数目与古典概型的计算，涉及频率分步直方图的作法；关键分析题意，从中得到数据．

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化简 $数学公式$ （x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．

过椭圆 $数学公式$ =1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为

已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的根x_i（i=1，2，3，4，5），则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=________．

已知集合A={x∈R|x＜5- $数学公式$ }，B={1，2，3，4}，则（?_RA）∩B等于

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于 $数学公式$ ．

f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且 $数学公式$ 的解集为

试题分类

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	9	6	4	3

已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为，最小正周期为．（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a2=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．

化简（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．

过椭圆=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为

已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的根xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5=________．

已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，则（?RA）∩B等于

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．（1）求A'B'C'D'的面积；（2）求证A'B'C'D'的面积不小于．