Question

在二项式（2x-

1

x

）⁶的展开式中，含x²项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的含x²项的系数．

解答： 解：二项式（2x-

1

x

）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•2^6-r•（-1）^r•x^6-2r，
令6-2r=2，r=2，∴含x²项的系数是

C

2 6

•2⁴=240，
故答案为：240．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．