Question

已知函数，则定积分=    ．

Answer 1

【答案】分析：将转化成+，然后根据函数f（x）=是奇函数，则=0，表示椭圆面积的，即可求出所求．
解答：解：=+
根据函数f（x）=是奇函数，则=0
令y=则y²+5x²-20x=0（y≥0）
即（y≥0）
表示椭圆面积的，而椭圆的面积为
∴=π=
∴=+=
故答案为：
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及定积分的几何意义，同时考查了转化的数学思想，属于中档题．