题目内容

（1）解关于x的不等式
x+3
x-5
+1＜0；
（2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．
（1）由不等式
x+3
x-5
+1＜0，化为
2x-2
x-5
＜0?（x-1）（x-5）＜0，
解得1＜x＜5，因此原不等式的解集为{x|1＜x＜5}；
（2）要使函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）有意义，则（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．
∴上述不等式的解集为{x|2a＜x＜a+1}．
∴B=（2a，a+1）．
∵B⊆A，∴
a＜1
2a≥1
a+1≤5
，解得
1
2
≤a＜1．
故当B⊆A，实数a的取值范围是[
1
2
，1)．
练习册系列答案
相关题目
对a、b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．
关于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在开区间(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求实数a的取值范围．
（2）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．
已知命题p：关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根；命题q：关于x的不等式x2+ax+a＞0的解集为R．
（1）若p为真命题且q为假命题，试求a的取值范围；
（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则a的取值范围又是怎样的？
已知不等式x2-2x-3＜0解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，
（1）求A∩B；
（2）若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为C，其A∩B⊆C，试写出实数a，b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域．
关于x的方程|x2-1|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是
1
1
．

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