Question

关于x的方程|x²-1|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是

1

．

Answer 1

分析：构造函数y₁=|x²-1|，y₂=a，画出函数的图形，即可得关于x的方程|x²-1|=a有三个不等的实数解时，a的值．

解答：解：构造函数y₁=|x²-1|，y₂=a，画出函数的图形，如图所示
则可得关于x的方程|x²-1|=a有三个不等的实数解时，a=1
故答案为：1

点评：本题考查方程的解，考查函数与方程思想，考查数形结合的数学思想，属于中档题．