Question

不等式（x²-4x-5）（x²+1）＜0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜5}

B．{x|x＜-1或x＞5}

C．{x|0＜x＜5}

D．{x|-1＜x＜0}

Answer 1

∵x²+1≥1
∴（x²-4x-5）（x²+1）＜0等价于x²-4x-5＜0，即（x+1）（x-5）＜0
又（x+1）（x-5）＜0等价于

x+1＞0 x-5＜0

或

x+1＜0 x-5＞0

∴-1＜x＜5
∴元不等式的解集为{x|-1＜x＜5}
故选A