题目内容
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
【答案】
（1）根据线面平行的判定定理来得到证明，关键是证明CE//DF
（2）
【解析】
试题分析：（1）证明：取PA中点F，连EF，FD
∵E为PB中点 故EF
AB 又DCAB
∴EFDC CEFD为平行四边形
CE//DF DF
平面PAD，CE
平面PAD
∴CE//平面PAD 6分
（II） ABCD为直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
∴
PA=PD H为AD中点故 PH⊥AD
平面PAD⊥平面ABCD ∴PH⊥平面ABCD
E为PB中点，故E到平面BCD距离为
12分
考点：锥体的体积，线面平行
点评：主要是考查了棱锥中的性质以及体积公式和线面平行的证明。
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
如图，在四棱锥
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
试确定
的值，使
平面
；
平
的大小。
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
的值，使
平面
；
平
的大小。