Question

试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

已知：ABCD是四边形，对角线AC与BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

提示：

跟前面的中位线定理的证明一样，用向量方法可将定性(平行)定量(相等)两个问题一次性解决，比平面几何方法用全等三角形先证线段相等、角相等，再证平行要简单得多．