已知集合M={x|3x-x2＞0}.N={x|x2-4x+3＞0}.则M∩N=( )A．(0.1)B．(1.3)C．(0.3)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知集合M={x|3x-x²＞0}，N={x|x²-4x+3＞0}，则M∩N=（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，3）

C．

（0，3）

D．

（3，+∞）

分析分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

解答解：由M中不等式变形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即M=（0，3），
由N中不等式变形得：（x-1）（x-3）＞0，
解得：x＜1或x＞3，即N=（-∞，1）∪（3，+∞），
则M∩N=（0，1），
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

20．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）过第四象限的点M，直线l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0过抛物线C₁的焦点F．若|MF|=3，则以M为圆心，且与直线l相切的圆的方程为（　　）

A．

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=8

B．

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=64

C．

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=6

D．

（x-2）²+（y+2$\sqrt{2}$）²=36

17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），则（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

4．已知正项等比数列{a_n}中，2a₁+a₂=a₃，3a₆=8a₁a₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n-nlog₂3，求数列{b_n}的通项公式．

14．已知1≤x≤100，xy²=100，u=（lgx）²+a（lgy）²（a是常数，a∈R）
①写出u关于y的函数解析式．
②求u的最大值与最小值．

1．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），其中0≤θ≤π，椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中0≤φ＜2π，直线l与y轴的正半轴交于点M，与椭圆C交于A，B两点，其中点A在第一象限．
（1）写出椭圆C的普通方程及点M对应的参数t_M（用θ表示）；
（2）设椭圆C的左焦点F₁，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角θ的值．

18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②已知a=log₄7，b=log₂3，c=0.2^-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{a_n}为等比数列，则a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}为递增数列的必要条件．

19．若复数z满足z=1+$\frac{1}{i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数|$\overline{z}$|的模为（　　）

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