题目内容
设
，
是不共线的二个向量，
=2
+
，
=k
+3
，且
、
可作为平面向量的基底，则实数k的取值范围是 ．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：先由共线向量定理求出k，再从实数集去掉求出的k值即可得出．
解答：
解：若
、
共线，则存在实数λ使得
=λ
，
∴2
+
=λ（k
+3
）=λk
+3λ
，
∵
，
是不共线的二个向量，
∴
，解得k=6．
∵
、
可作为平面向量的基底，
∴k≠6且k∈R．
故答案为：k≠6且k∈R．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| e1 |
| e2 |
∴
|
∵
| a |
| b |
∴k≠6且k∈R．
故答案为：k≠6且k∈R．
点评：本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理、平面向量的基底，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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