Question

已知射线和点，试在上求一点使得所在直线和,直线在第一象限围成的三角形面积达到最小值，并写出此时直线的方程。

Answer 1

设点坐标为，与轴正半轴相交于点。
由题意可得，否则不能围成一个三角形。
当a=6时，轴时,此时
当时，则所在的直线方程为：，
而的面积为（其中是直线在轴上的截距），
则
，
当且仅当取等号。所以时，点坐标为；
直线方程为：。