Question

化简：

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

-1=

 

．

Answer 1

分析：先观察结构，再由平方差公式和平方和公式，将原式转化为：

x-y

x+2y

×

(x+2y)2

(x-y)(x+y)

-1再相约化简可得结果．

解答：解：

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

-1
=

x-y

x+2y

×

(x+2y)2

(x-y)(x+y)

-1
=

x+2y

x+y

-1
=

y

x+y

故答案为：

y

x+y

点评：本题主要考查代数式的化简，这类问题要先看结构，再根据内部间的联系，找准突破口进行解题．