Question

在△ABC中，已知，，（B为锐角）求C．

Answer 1

【答案】分析：由cosA及sinB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA与cosB的值，由诱导公式得到cosC=-cos（A+B），利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入求出cosC的值，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵cosA=，sinB=，B为锐角，
∴sinA==，cosB==，
∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-cosAsinB）=-×+×=，
又C为三角形的内角，则C=．
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．