Question

已知集合A={x|f(x)=ln

1-x

1+x

}，B={y|y=-2^x}，则A∩?_RB=（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（-1，1）

D．[0，1）

Answer 1

分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答：解：根据集合A中的函数f（x）=ln

1-x

1+x

，得到

1-x

1+x

＞0，即（x-1）（1+x）＜0，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1）；
根据集合B中的函数y=-2^x＜0，得到B=（-∞，0），
∴?_RB=[0，+∞），
则A∩?_RB=[0，1）．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．