Question

数列1，4，7，…3n+1的所有项的和为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：观察数列1，4，7，…3n+1，得出该数列是等差数列，求出它的所有项的和S_n即可．

解答： 解：考查数列1，4，7，…3n+1，
知该数列是首项为1，公差为3的等差数列，且通项公式为a_n=3n+1；
∴该数列的所有项的和为
S_n=

n(1+3n+1)

2

=

3

2

n²+n．
故答案为：

3

2

n²+n．

点评：本题考查了等差数列的定义以及前n项和的应用问题，解题时应判定数列是等差数列，再应用等差数列的公式解答问题，是基础题．