题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，E为棱AA1的中点，一直线过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于________．
3
分析：先在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．在矩形BCNF中，
连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
解答：在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．
在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
由于CN=
，CM=2，∴MN=
=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查学生作图能力和算能力，空间想象能力．解题的关键在于找出直线l过E点与异面直线BC、C1D1的交点M、N，属于基础题．
分析：先在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．在矩形BCNF中，
连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
解答：在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N．
在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
由于CN=
，CM=2，∴MN==3，故答案为 3．
点评：本题主要考查学生作图能力和算能力，空间想象能力．解题的关键在于找出直线l过E点与异面直线BC、C1D1的交点M、N，属于基础题．
练习册系列答案
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