Question

若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）

A． 4 3

B．- 3 4

C． 3 4

D．- 3 4 或 3 4

Answer 1

由题意可得

5sinθ-3=0 5cosθ-4≠0

，解得sinθ=

3

5

，cosθ≠

4

5

，
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-

4

5

，
故tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

，
故选B