题目内容

设a=cos，b=sin（-380°），则

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A、a＞0，b＞0
B、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0
D
练习册系列答案
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定义非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一点，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．
（2009•崇明县一模）设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，S△ABC=5
3
，a=4，求c边的长．
（文）设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b边的长．

在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设数学公式=（cos数学公式，sin数学公式 ），数学公式=（cos数学公式，-sin数学公式 ），数学公式，数学公式的夹角为数学公式．
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）已知c=数学公式，三角形的面积S=数学公式，求a+b的值．
定义非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一点，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．

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