题目内容
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=
- A.75°
- B.70°
- C.60°
- D.55°
B
分析：利用四点共圆的性质可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．
解答：∵A，B，C，D是⊙O上的四个点，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE与⊙O相切于点B，∴∠DBE=∠A=70°．
故选B．
点评：熟练掌握四点共圆的性质、弦切角定理是解题的关键．
分析：利用四点共圆的性质可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．
解答：∵A，B，C，D是⊙O上的四个点，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE与⊙O相切于点B，∴∠DBE=∠A=70°．
故选B．
点评：熟练掌握四点共圆的性质、弦切角定理是解题的关键．
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