题目内容
向一个边长为4
的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行，且距离等于1，可得到个小正三角形，可知落在小正三角形区域的点满足条件，所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
∵大正三角形的边长为4
，
∴大正三角形高为6，小正三角形高3，相似比为1：2，
∴两个三角形的面积比为(
)2=
．
故选C．
∵大正三角形的边长为4
| 3 |
∴大正三角形高为6，小正三角形高3，相似比为1：2，
∴两个三角形的面积比为(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选C．
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