题目内容
在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,求△ABC中的最大内角.
解:设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k＞0).
则a+b+c=7.5k,∴a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k.∴a是最大的边,即∠A是△ABC中的最大角.由余弦定理得cosA=
=-
.∵0°＜A＜180°,∴A=120°.∴最大角为120°.
练习册系列答案
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在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,求△ABC中的最大内角.
解:设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k＞0).
则a+b+c=7.5k,∴a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k.∴a是最大的边,即∠A是△ABC中的最大角.由余弦定理得cosA==-.∵0°＜A＜180°,∴A=120°.∴最大角为120°.