题目内容

计算：（1）log23•log32=
1
1
；  （2）
(3-π)2
=
π-3
π-3
．
分析：（1）利用对数的换底公式将log32=
log22
log23
；代入式子，求出值．
（2）利用公式
n(a-b)n
=
a-b (n为奇数)
|a-b| (n为偶数)
求出值．
解答：解：（1）log23•log32=log23•
log22
log23
=log22=1；
（2）
(3-π)2
=|3-π|，
因为3-π＜0，
所以
(3-π)2
=|3-π|=π-3，
故答案为：1，π-3，
点评：本题考查利用对数的换底公式化简对数代数式；利用公式
n(a-b)n
=
a-b (n为奇数)
|a-b| (n为偶数)
化简根式．
练习册系列答案
相关题目
计算：（1）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2 1+log23；
（2）已知α为第二象限角，且sinα=
15
4
，求
sin(π-α)
sin(α+
π
2
)+cos2α+1
的值．
计算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-2008)0-(3
3
8
)- 
2
3
+(
3
2
)-2．
计算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（3）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．
计算：
（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2 -1+log23；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
π
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2．
计算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）
（3）．

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