Question

计算：（1）log₂[log₃（log₅125）]
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)
（3）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则从内向外依次求出对数的值．
（2）利用同底数的幂的运算法则求出代数式的值．
（3）利用对数的运算法则及对数恒等式求出代数式的值．

解答：解：（1）原式=log₂（log₃3）=log₂1=0
（2）原式=[2×（-6）÷（-3）]a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a
（3）原式=log3 

3 3 4

3

 +lg(25×4)+2=log33-

1

4

+lg102+2
=-

1

4

+2+2=

15

4

点评：本题考查对数的运算法则、同底数的幂的运算法则、对数恒等式，属于基础题．