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焦点为F(-2,3),准线为y=5的抛物线的方程是
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已知双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
-1(a>0,b>0)
的两个焦点为
F:(-2,0),F:(2,0),点P(3,
7
)
的曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
2
2
,求直线l的方程.
椭圆的中心在原点,其左焦点为F(-
2
,0),左准线l的方程为x=-
3
2
2
.PQ是过点F且与x轴不垂直的弦,PQ的中点M到左准线l的距离为d.
(1)求此椭圆的方程;
(2)求证:
PQ
d
为定值;
(3)在l上是否存在点R,使△PQR为正三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆C中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是
2:
3
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在斜率为
3
2
的直线l,使直线l与椭圆C有公共点,且原点O与直线l的距离等于4;若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
焦点为F(-2,3),准线为y=5的抛物线的方程是
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