题目内容

（2012•北京模拟）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：
型号甲 型号乙 生产能力（台/天）
制白坯时间（天） 6 12 120
油漆时间（天） 8 4 64
设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为x，y，则20x+24y的最大值为（　　）
分析：由题意可得出约束条件
x+2y≤20
2x+y≤16
x≥0
y≥0
x，y∈N
，由此可作出可行域，变形目标函数z=20x+24y，经平移目标直线可得要求的最值．
解答：解：由题意可得约束条件为：
6x+12y≤120
8x+4y≤64
x≥0
y≥0
x，y∈N
，化简得：
x+2y≤20
2x+y≤16
x≥0
y≥0
x，y∈N
，
作出可行域如图：
联立
x+2y=20
2x+y=16
，解得
x=4
y=8
，即点M（4，8）
目标函数z=20x+24y可变形为y=-
5
6
x+
z
24
，表示斜率为
5
6
的平行直线，
由图可知，当图中的直线l平移到经过点M时，会使目标函数取到最大值，
此时z=20×4+24×8=272，
故选A
点评：本题考查线性规划，由题意列出约束条件并准确作出可行域是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
2a+b
2c+d
=（　　）
（2012•北京模拟）函数y=
log
2
3
(3x-2)
的定义域为
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．
（2012•北京模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　）
（2012•北京模拟）在数列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．数列{bn}满足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{bn}的前n项和为Sn．若对于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求实数λ的取值范围．
（2012•北京模拟）甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an种．
（如，第一次传球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）写出 an+1与 an的关系式（不必证明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网