Question

12、已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，…，则新数列的第100项是

110

．

Answer 1

分析：先求出前2004项中的奇数的完全平方数共有22个，再添上22项但中间有一项是奇数的完全平方，所以再加上一项．

解答：解：注意到：1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，11²=121，
故前100项共删去10个数还有90个数，
还要找出100后的20个数，
所以第100项是90+20=110；
故答案为：110

点评：本题考查通过列举法研究整数的性质，通过研究这些规律并以所得的结论来解决问题，本题的结构，探究-总结-解决问题．