题目内容
如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.
（1）当点为的中点时，证明平面；
（2）若，求三棱锥的体积.
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值．
设直角三角形的直角边长，均为区间内的随机数，则斜边长小于的概率为（ ）
A． B． C． D．
已知圆的方程，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为，，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）
已知的三个顶点分别为，求：
（1）边所在直线的方程；
（2）边上中线所在直线的方程.
若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
下列四个命题中真命题有 个.
①经过定点的直线都可以用方程表示；
②经过任意两点的直线都可以用方程表示；
③不经过原点的直线都可以用方程表示；
④经过定点的直线都可以用方程表示.
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．
中，
为
的中点，
为
边上的动点.
为的中点时，证明
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，为的中点，为边上的动点.为的中点时，证明平面；，求三棱锥的体积.
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
．
的直角坐标方程；
与曲线
相交于
两点，当
变化时，求
的最小值．
，
均为区间
内的随机数，则斜边长小于
的概率为（ ）
B．
C．
D．
的方程
，
是椭圆
上一点，过
作圆的两条切线，切点为
，
，则
的取值范围为（ ）
B．
D．
的图象如图所示，则
的解析式可以是（ ）
B．
D．
的三个顶点分别为
，求：
边所在直线的方程；
边上中线
所在直线的方程.
B.
D.
的直线都可以用方程
表示；
的直线都可以用方程
表示；
表示；
的直线都可以用方程
表示.