题目内容
如图，在直角坐标系中，射线
：
，
：
，
过点
作直线分别交射线、于
、
点．
（1）当
的中点为
时，求直线的方程；
（2）当的中点在直线
上时，求直线的方程．
【答案】
（1）∵
分别为直线与射线
：
，
：
的交点，∴可设
．----(２分)
又点
是
的中点，所以有
，即
．
∴
，
． -----------(4分)
∴直线方程为
．
------------(6分)
（2)①当直线的斜率不存在,则的方程为
,易知两点的坐标分别为
,∴的中点坐标为
,显然不在直线
上,
即的斜率不存在时不满足条件．
------------(８分)
②当直线的斜率存在时，记为
，易知
，则直线的方程为
．
则两点的坐标分别为
，
．-------(10分)
∴的中点坐标为
， -------(11分)
又的中点在直线上, ∴
＝
，
解之得：
．
-------(13分)
∴的方程为
，即
．
【解析】略
练习册系列答案
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