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若(2+x)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5，则a1+a3+a5的值为

A.496                  B.-992               C.32                    D.1 024

A?

解析：令x=2,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=45=1 024.                                    ①?

令x=0,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=25=32.?                                                  ②?

(①-②)÷2,得a1+a3+a5==496.选A.

练习册系列答案
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（2012•浙江）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=
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若x5=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a3(2+x)3+a4(2+x)4+a5(2+x)5，其中a0，a1，…a5为实数，则a3=
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若(2+x)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5，则a1+a3+a5的值为(    )

A．496             B．-992              C．32              D.1 024

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