Question

已知集合A={x||x－a|=4}，集合B={1，2，b}．

(1)是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有AÍ B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由．

(2)若AÍ B成立，求出对应的实数对(a，b)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设存在实数a，使得AÍ B成立． 对任意的实数b，都有AÍ B，则当且仅当1，2都是A中的元素． ∵A={a＋4，a－4}， ∴ 这都不可能． ∴这样的实数a不存在． (2)因为AÍ B成立，于是有 或或或 解得或或或 ∴满足条件的实数对(a，b)为(5，9)，(6，10)，(－3，－7)，(－2，－6)．