若p:φ{φ};q:φ∈{φ}写出由其构成的“p或q 形式的新命题,并判断真假. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若p:φ

{φ};q:φ∈{φ}写出由其构成的“p或q”形式的新命题,并判断真假.

解:p或q:φ{φ}或φ∈{φ}.

因为φ∈{φ}为真命题,所以p或q为真.

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给定下列四个命题：
①“x=

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am²＜bm²；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是

（填上所有正确命题的序号）．

已知P：方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．

下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

B．命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”

C．设随机变量ξ～N(0，σ2)，且P(ξ＜-1)=

，则P(0＜ξ＜1)=

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

设P：指数函数f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

已知集合P={x|-2≤x≤10}，Q={x|1-m≤x≤1+m}．
（1）求集合?_RP；
（2）若P⊆Q，求实数m的取值范围；
（3）若P∩Q=Q，求实数m的取值范围．