题目内容

（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格.因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.

（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核的概率；

（2）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率；

（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人获得自主招生入选资格的概率。

（本题满分12分）

练习册系列答案
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（本题满分12分）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。（I）求取得的4个球均是白球的概率；（II）求取得白球个数的数学期望

．（本题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84  乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲：60　80　70　90　70

乙：80　60　70　80　75

问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？

 

（本题满分12分）

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

 

 

（本题满分12分）

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3

    分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为

    ，乙胜丙的概率为

    (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：

    (2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

 

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