题目内容
如图，等腰梯形
中，
且
，
. 以
，
为焦点，且过点
的双曲线的离心率为
；以
，为焦点，且过点的椭圆的离心率为
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：如下图所示，分别过点、作
，
，垂足分别为点
、
，连接
，
易知
，
，且
，
，由勾股定理得
，
，由勾股定理得
，
，设以，为焦点，且过点的双曲线的实轴长为
，焦距为
，以，为焦点，且过点的椭圆的长轴长为
，焦距为
，则
，
，根据双曲线的定义知
，
，根据椭圆的定义知
，
，
，
，
，而
在
上单调递增，
，令
，则函数
在
上单调递减，则当
时，
，即的取值范围是.
考点：椭圆与双曲线的离心率、函数的单调性
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的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则
若双曲线
的离心率为2，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线相交于
两点，则
( )
A． | B． | C． | D． |
，
的左焦点
作圆
: 
的两条切线，切点为
，
，双曲线左顶点为
，若
,则双曲线的渐近线方程为 （ ）
，直线
过抛物线
的焦点
，且与
两点， 
为
的面积为
，则
（ ）
已知抛物线
的方程为
，过点
和点
的直线与抛物线没有公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
是双曲线
的左、右焦点，过
轴和双曲线右支于点
，过
作直线
的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
