题目内容
19．在直角△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=30°，a=1，b=$\sqrt{3}$，则c=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2或1 |
分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，结合B的范围可求B，进而可求C，即可求c的值．
解答 解：∵A=30°，a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B为锐角，可得：B=60°，C=180°-A-B=90°，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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10．下列角中与-200°角终边相同角（ ）
| A． | 200° | B． | -160° | C． | 160° | D． | 20° |
如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′-ADCE．
14．设f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，则f（sin$\frac{π}{5}$）与f（cos$\frac{π}{5}$）的大小关系是（ ）
| A． | f（sin$\frac{π}{5}$）＞f（cos$\frac{π}{5}$） | B． | f（sin$\frac{π}{5}$）＜f（cos$\frac{π}{5}$） | C． | f（sin$\frac{π}{5}$）=f（cos$\frac{π}{5}$） | D． | 大小不确定 |
8．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既无最大值，也无最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），则下列结论成立的是 （ ）
| A． | 若f（x1）≤f（x）≤f（x2）对?x∈R恒成立，则|x2-x1|min=π | |
| B． | y=f（x）的图象关于点（-$\frac{2π}{3}$，0）中心对称 | |
| C． | 函数f（x）的单调区间为：[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z） | |
| D． | 函数y=|f（x）|（x∈R）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$ |
如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E为A1D1的中点，F为BC1与B1C的交点，