Question

已知x，y是正数，且，则x+y的值域是　　．

Answer 1

考点：

基本不等式．

专题：

不等式的解法及应用．

分析：

由已知x，y是正数，且，利用基本不等式x+y=（x+y）=10+即可得出．

解答：

解：∵x，y是正数，且，∴x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12．时取等号．

∴x+y的值域是[16，+∞）．

故答案为[16，+∞）．

点评：

熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．