Question

方程

x=t+ 1 t y=2

（t为参数）表示的曲线是（　　）

A．一条直线

B．抛物线的一部分

C．一条线段

D．两条射线

Answer 1

分析：分t大于0和t小于0两种情况，利用基本不等式确定出x的取值范围，则答案可求．

解答：解：由

x=t+ 1 t y=2

，
当t＞0时，x=t+

1

t

≥2

t• 1 t

=2．
当t＜0时，x=t+

1

t

=-(-t+

1

-t

)≤-2

(-t)• 1 -t

=-2．
∴方程

x=t+ 1 t y=2

（t为参数）表示的曲线是y=2（x≤-2或x≥2）．
为两条射线．
故选D．

点评：本题考查了曲线与方程，考查了利用基本不等式求函数最值，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．