题目内容

参数方程
x=t+
1
t
y=2
（t为参数）表示（　　）
A．一条直线B．一条射线C．抛物线D．两条射线
∵曲线C的参数方程
x=t+
1
t
y=2
（t为参数）
∴|x|=|t+
1
t
|=|t|+|
1
t
|≥2，可得x的限制范围是x≤-2或x≥2，
再根据y=2，可得表示的曲线是：y=2（x≤-2或x≥2），是两条射线，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知某圆锥曲线C的参数方程为
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
（t为参数）．
（1）试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．
选修4-4：（坐标系与参数方程） 
将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t为参数）化为普通方程．
已知曲线C的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4(t+
1
t
)
，（t为参数，t＞0）．求曲线C的普通方程．
选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=
.
-1a
b3
.
所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若矩阵M=[
-1
b
a
3
]所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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