题目内容

如果1＋2x＋3x＋4x·a＞0，当x∈(－∞，1]时恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案：
解析：

　　答案：(，＋∞)

　　思路分析：由1＋2x＋3x＋4x·a＞0，当x∈(－∞，1]时恒成立，

　　可得a＞－()x－()x－()x，

　　当x∈(－∞，1]时恒成立．

　　设f(x)＝－()x－()x－()x，

　　则函数f(x)＝－()x－()x－()x在(－∞，1]上是增函数．

　　则当x＝1时函数有最大值为．

　　所以实数a的取值范围是(，＋∞)．


练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
函数f（x）的定义域为D={x|x＞0}，且满足：对于任意m，n∈D，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（2）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤2，且f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求x的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网