题目内容

比较(a＞0且a≠1)的大小

答案：
解析：

令2x2＋1＞x2＋2，得x＞1或x＜－1．

①当a＞1时，有：x＞1或x＜－1时，2x2＋1＞x2＋2,从而

②a＝±1时，2x2＋1＝x2＋2，从而a2x2＋1＝ax2＋2

③当0＜a＜1时，同理可得：

1°x＞1或x＜－1时,

2°x＝±1时,

3°－1＜x＜1时，


练习册系列答案
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设f(x)=
1+ax
1-ax
（a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（1）求g（x）；
（2）当x∈[2，6]时，恒有g(x)＞loga
t
(x2-1)(7-x)
成立，求t的取值范围；
（3）当0＜a≤
1
2
时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由．
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
比较(a＞0且a≠1)的大小
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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