Question

cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°＝________.

Answer 1

思路分析：本题主要考查诱导公式、两角和差的三角公式的综合应用.解题时可利用诱导公式化异角为同角，再切化弦求解.

cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°

=tan70°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°

=tan70°(cos10°+sin10°)-2cos40°

=2tan70°(cos10°+sin10°)-2cos40°

=2tan70°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)-2cos40°

=2tan70°sin40°-2cos40°

=

=.

答案：2