Question

cot20°cos10°+

3

sin10°tan70°-2cos40°=

 

．

Answer 1

分析：把原式中的切转化成弦，再利用和差化积进行化简．化简过程中注意利用30°、60°等特殊角．

解答：解：
cot200cos100+

3

sin100tan700-2cos400
=

cos200cos100

sin200

+

3 sin100sin700

cos700

-2cos400
=

cos200cos100+ 3 sin100cos200

sin200

-2cos400
=

cos200(cos100+ 3 sin100)

sin200

-2cos400
=

2cos200(cos100sin300+sin100cos300)

sin200

-2cos400
=

2cos200sin400-2sin200cos400

sin200

=2
故答案为：2

点评：本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值．在求三角的问题中，要注意这样的口决“三看”即（1）看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化，（2）看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，（3）看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用．