题目内容

已知=（sinA，）与=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角。
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。
解：（1）因为m∥n，
所以
所以
即
即
因为
所以，
故，；
（2）由余弦定理得
又
而（当且仅当b=c时等号成立）
所以
当△ABC的面积取最大值时
又
故此时△ABC为等边三角形。
练习册系列答案
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已知向量
m
=(sinA，sinB），
n
=(cosB，cosA），
m
.
n
=sin2C且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
CA
．(
AB
-
AC
)=18，求边c的长．
已知向量
m
=(sinA，
1
2
)与
n
=(3，sinA+
3
cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．
已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的内角，
a
⊥
b
．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，当C最大时，求
c
a
的值．
已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的内角，
a
⊥
b
，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，已知cosC+(
3
cosA-sinA)•sinB=0，则tanB=
 
．

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