题目内容
18．方程lnx-x2+4x-4=0的实数根个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可
解答 解：由lnx-x2+4x-4=0得lnx=x2-4x+4，
作出函数y=lnx与y=x2-4x+4的图象，
由图象知两个函数有2个交点，即方程lnx-x2+4x-4=0的实数根个数为2个，
故选：C．
点评 本题主要考查根的个数的判断，根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．
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6．对?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{10}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{10}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
13．下列命题中正确的是（ ）
| A． | x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件 | |
| B． | 在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若acosA=bcosB，则该三角形△ABC为等腰三角形 | |
| C． | 命题“若x2＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题为“若x2≥4，则x≥2或x≤-2” | |
| D． | 若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假 |
3．定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上为增函数，且满足f（x+1）=-f（x），则（ ）
| A． | f（$\sqrt{2}$）＜f（2）＜f（3） | B． | f（2）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$） | C． | f（3）＜f（2）＜f（$\sqrt{2}$） | D． | f（3）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（2） |
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为$\frac{π}{3}$．若角φ的终边经过点P（1，-2），则f（$\frac{7π}{3}$）等于（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ |