Question

在6×6的棋盘中停放着3个相同的红色車和3个相同的黑色車，每一行、每一列都只有一个車，共有

 

种停放方法．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：计算题,概率与统计

分析：根据题意，分2步分析：先在6行中任取3行来安排红色車，剩下的三行放黑色車，由组合数公式可得其数目，进而依次分析3个相同的红色車和3个相同的黑色車放法数目，由乘法公式计算可得答案．

解答： 解：根据题意，分2步分析：
①、先在6行中任取3行来安排红色車，剩下的三行放黑色車，有C₆³=20种取法，
②、在选定的第一行中放第一个红色車，有6种放法，在选定的第二行中放第二个红色車，有5种放法，在选定的第三行中放第三个红色車，有4种放法，
再安排3个黑色車，第一个有3种方法，第二个有2种方法，第三个有1种方法，
则不同的停放方法有20×6×5×4×3×2×1=14400种；
故答案为14400．

点评：本题考查排列、组合的应用，注意在把本题中红色、黑色車都是相同的．